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林颖倩:变换协整模型的计量经济学分析


此系列为当代经济学基金会“2022当代经济学博士创新项目”优秀论文主要内容及创新介绍。

作者:林颖倩

毕业院校:北京大学

导师:涂云东



主要内容



协整描述的是多个非平稳变量的某个线性组合是平稳的这一现象,常用来刻画非平稳经济金融变量之间存在的长期均衡关系。该概念的提出极大推动了时间序列理论研究及应用的发展,Granger和Engle教授也因提出线性协整模型而获得诺贝尔经济学奖。后续不少研究从各个角度尝试对协整概念进行拓展,其中一个重要方向是非线性建模,从而让协整模型更好的解释经济数据。本博士论文是在这些研究基础上,从一个全新的角度(变换模型)进一步拓展了非线性协整理论和方法,并为变换协整模型提供了完整的理论与应用框架


具体而言,该博士论文基于变换模型和非线性协整模型创新性的提出了五类一般化的变换协整模型。这些模型非常灵活,包含很多经济和金融中考虑的模型为特例。对于五个模型,论文原创性地提出了多步估计法。在给定正则性条件下,论文建立了估计量的渐进理论。进一步,论文通过蒙特卡洛数值模型实验展示了模型、估计方法、极限理论在有限样本下的优良表现。最后,论文将所提出的模型应用于研究环境库兹涅茨曲线、购买力平价理论、货币数量论等经济学重要理论,体现了模型在预测方面的优势以及实用价值。


论文共包含六章,下面将对六个章节的主要内容及观点进行阐述。


第一章:绪论


本章介绍了与该博士论文相关的前沿发展状况,指出了文献里的不足和空白;提出了研究问题,说明了变换协整模型的意义和价值,为后面各章节的攥写奠定了基础。


第二章:双非线性协整模型


本章提出了一类双非线性协整模型,即两个单变量时间序列通过两个(未知)光滑非线性变换后存在协整关系,其形式为:


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第三章:变换线性协整模型


实际应用中,因变量可能会受到多个平稳和非平稳变量的影响,例如消费者的消费可能由收入(常被认为非平稳)和利率(常被认为平稳)决定。因此本章提出了变换线性协整模型,具体形式为:


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第四章:带有时间趋势项的变换协整模型


实证分析中另一个重要变量是时间变量。大多数宏观经济变量都表现出确定性趋势,如国内生产总值、产品价格等,而在文献中,时间变量经常被包含在模型内来刻画经济变量的确定性趋势。因此本章在变换线性协整模型(第三章)的基础上加入了多个时间变量,具体形式为:


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第五章:具有部分线性可加性的变换协整模型


前三章的模型考虑的非平稳变量都是单位根过程。然而,大量文献表明很多经济模型中的变量应该是单位根过程的函数。例如,环境库兹涅茨曲线描述了经济活动与污染物排放之间的倒U型关系,即经济变量为污染物排放量(常被认为是单位根过程)的二次函数。因此,本论文认为考虑更多不同类型的非平稳变量是必要的。本章首先考虑了一类变换线性参数协整模型,具体形式为:


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本章将模型四、五的极限理论拓展到内生性情形,即允许模型误差项存在序列相依性、及与自变量相关(论文90-92页,Theorem 5.3 & 5.4)。最后,本章在数值模拟实验中证明了估计量在有限样本下的良好性能。通过研究美国货币需求函数,本章说明了所提出的模型在模型解释和预测等方面明显优于其他候选模型。


第六章:总结与讨论

本章总结全文,并提出了未来可以研究的方向。



创新价值


(1)理论


1、本论文首次在非平稳数据的设定下考虑了变换模型的建模与统计推断问题。目前已有的关于变换模型的文献都是在平稳、甚至大部分是在独立同分布的数据设定下来研究的,因此其理论结果不适用在变换模型下分析非平稳数据,该论文填补了现有非平稳变换模型理论的空白。


2、非线性协整模型是目前经济学理论和应用领域的前沿研究问题。本论文基于变换模型和非线性协整模型创新性的提出了五类变换协整模型,极大拓展了诺贝尔经济学奖得主Granger and Engle提出的协整概念,推动了非线性协整模型理论的发展。


3、本文提出了原创的估计方法,并建立了估计量的极限理论,发现收敛速度和极限分布的形式会依赖于模型设定,因此极限理论包含多个部分,这一发现是全新的。同时,在一些设定下,本文发现内生性不会对极限理论造成任何影响,这一结果对现有内生性的文献进行了补充。 


(2)实证


在实证分析方面,对变换协整模型的研究极具现实意义。一方面,大部分的经济、金融变量都表现出非平稳的特征。另一方面,在实际数据处理中,通常会对原始数据进程变换后再进行分析,如对数据取对数。该论文将所提出的变换协整模型和方法应用于研究环境库茨涅茨曲线、购买力平价理论、货币数量论等经济学重要理论,对现实问题具有指导意义。