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李委明

[李委明]

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  • 毕业院校

清华大学


  • 现所在单位

首都经济贸易大学


  • 指导老师

白重恩(清华大学经济管理学院经济系教授)

洪翰(斯坦福大学经济学教授


  • 获奖论文

基于时间集合数据的动态离散选择模型估计

Estimation of Dynamic Discrete Models from Time Aggregated Data 



  • 论文内容自述


1.主要内容与观点

 

在动态离散选择模型的研究中,状态变量从当期到下一期的概率转换矩阵是一个非常重要的核心内容,这个矩阵的估计对整个结构模型的估计至关重要。在一般的实证研究中,一般都会假设动态离散选择模型的行为人的理论决策周期与观测数据的采集周期一致。然而在实际研究中发现,研究者得到的很多数据的时间频度跟模型决策的频度并不一致,这些数据仅仅是时间上的集合数据,集合了行为人多期行为的结果。在本篇论文中将看到,如果处理的是集合数据,对模型的非参数估计就无法直接使用文献当中的传统方法。本文通过严格的推导和详细的分析,从时间集合数据出发,得到了单期的“非集合”的概率转换矩阵的分析解,并进一步详尽的分析了这个解可能存在的“存在性”和“唯一性”的识别问题。同时,论文还比较了利用时间集合数据所得到的“间接估计量”和利用时间非集合数据得到的“直接估计量”的统计效率,并且可以发现与常规直观完全不一致的有意思的结论。与此同时,数值模拟得到的结果和本文的理论分析高度一致,有力的支持了本文的结论。

 

 

2.主要创新和学术价值

 

本文基于动态离散选择模型,处理由“时间集合数据”所带来的模型估计困难,主要在以下三个方面对这一研究做出了创新性的贡献:


首先,基于时间集合数据,本文从“r期状态随机概率转换矩阵”的数据,得到了“单期状态随机概率转换矩阵”的分析解,从而解决了由于时间跨度r存在而不能使用传统模型方法的问题;


其次,本文对二维随机概率转换矩阵的开方进行了详细的分析,得到了矩阵开方可能存在“唯一性”和“存在性”的很多细节结果,特别是分析了二维随机矩阵乘方与开方的参数动态迁移轨迹,直观的阐述了随机概率转换矩阵的开方为什么会存在“无解”或者“多解”的问题;


最后,通过对间接估计量和直接估计量的比较,从理论推导和数值模拟两个角度得到了与一般直觉不一致的结论。研究发现,基于“时间集合数据”所得到的间接估计量,并不一定比基于“时间非集合数据”得到的直接估计量要差,在很多时候,前者的统计效率居然更高,方差更小。通过进一步的分析,论文还得到了基于不同参数的最佳时间观测跨度,这给研究者和决策者平时收集数据、处理数据带来了有效的指导。