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孙一啸:陈晓红教授部分研究贡献的综述


加州大学圣地亚哥分校经济学教授

武汉大学长江特聘教授

孙一啸

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    我很荣幸在这里为大家介绍陈晓红教授的研究成果,这对我来说既是一种荣誉也是一份责任和压力。 有压力是因为陈晓红的研究是如此之深之广,我想没有一个或者说鲜有计量学者能够对她在计量经济学的贡献做一个完整的并且令所有人信服的介绍。故而在这里,我主要介绍陈晓红在非参数计量经济学方面的贡献。

 

陈晓红是全世界范围内在非参数计量经济学领域最具影响力的学者之一。她最了不起的贡献在于几乎包办了两大非参数方法之一的筛分法的所有大样本渐进理论结果。她在这个领域所作出的超高水平贡献具有奠基性和革命性,并理所当然的影响深远。毫不夸张的说,当今这个年代任何一个想利用筛分法去做研究的学者都不可避免的需要引用陈晓红研究成果或者受到她的学术思想影响。同时, 陈晓红提出的筛分估计方法和统计推断方法在宏观经济学、金融、产业组织、劳动经济学与国际贸易等诸多经济学领域中都得到了广泛的应用。

 

  概括的说,陈晓红的成果一个重要的特点是具有通用性。她总是试图在最弱的最一般的假设条件下去研究一个问题的本质继而得到关于这个问题最通用的结论和方法。也因此,很多其他的计量学者,其中不乏一些杰出的计量经济学家,总是可以将她的结果和方法应用到某些特定的模型中从而得到特定的结果。也正是因为她的每一项研究成果都很深刻并且影响深远,她发表的文章获得了很多奖项,包括《非参数统计杂志》最佳论文奖(Journal of Nonparametric Statistics Best Paper Award)、 应用计量经济学理查德· 斯通奖(Richard Stone Prize in Applied Econometrics)以及理论计量经济学阿诺德·泽尔纳奖(Arnold Zellner Award in Theoretical Econometrics)等等。 这些奖项中的任何一个奖项都会被绝大部分学者视为终身的荣耀,而陈晓红的多次获奖,是对她非凡的的研究成果以及孜孜不倦的努力的肯定和证明。

 

我非常荣幸曾跟陈晓红以及她的学生廖志鹏(UCLA)合写过一篇文章,题为《可能存在错误设定的半参或非参时间序列模型的筛分估计与推断》。 这篇文章于2014年发表在《计量经济学杂志》(Journal of Econometrics)上,而这次合作也让我亲身体会到了陈晓红极其严谨的工作态度以及超高的智慧和技术水平。她对任意一个结果都会反复推敲,力求完美。

 

尽管我们合著的文章理论性和技术性很强,以下我尽最大努力去直观地阐述我们所研究的问题。

 

    我们的文章主要研究筛分法在时间序列数据上的理论与应用。此前,陈晓红与另一位华人计量经济学家艾春荣于2003年发表在Econometrica上的开拓性工作已经对独立同分布数据的筛分法进行了详尽的研究。简单的说,用筛分法去估计未知函数就像是农民通过某种方式晃动编织筛网从而将一堆小颗粒中的精华(比如种子)和杂质(比如小沙子)分开。从计量经济学角度来看,杂质就是我们样本中的噪声,而精华则是主信号,也是我们期望从数据中得到的未知函数。而在推断未知函数时,一个最为关键的前提是我们对函数形式不作任何参数假设,而是让数据自己说话。也就是说,我们不会假设精华与杂质有着十分明显的差别。 这样一来,筛孔尺寸既不能太小也不能太大。如果筛孔太小,颗粒较大的杂质就不能被筛下,留下的颗粒中就会包含许多的杂质。从计量经济学角度可以理解为估计出的函数包含过多噪声。另一方面,如果筛孔太大,一些较小的种子就会被筛下,这从计量经济学角度来看就是估计的函数不一致。尽管这个比喻并不十分完美,但它有一定的参考价值,它告诉我们精华和杂质之间的相对大小对最优筛网的设计至关重要。 陈晓红和她的合作者们早前对筛分法的方方面面都进行了研究,包括筛网的自适应设计 (参见陈晓红和她的学生Tim Christensen即将在Quantitative Economics发表的论文)以及考虑存在内生性时的情况(参见陈晓红和她的合作者Richard Blundell, Dennis Kristensen, Demian Pouzo等发表的一系列重要论文)。 这里的内生性就好比精华与杂质相互沾粘在一起,我们需要通过特殊的工具 (即工具变量) 对它们进行分离。 

 

我们合著的论文目的在于对未知函数的某些特征作出统计推断。例如,假设这个未知函数是需求函数,我们可能会对消费者盈余感兴趣。 消费者盈余是对该未知函数的一个积分。论文中所提出的方法具有很强的通用性。 它可以应用到未知函数的任意特征,无论是对该函数的某种积分还是该函数在某一点的值。 我们所采用的M估计框架也考虑到了各种不同的估计方法。

 

我们知道,时间序列数据中的序贯依赖给统计推断带来了新的挑战。例如,当一个时间序列观测值具有较强的正相关性时,我们对它的水平的估计的信心则应低于观察结果互相独立时的情况。直观的说,如果在某一年我们观察到了一个正冲击,并且这个冲击会在某种程度上持续十年, 那么我们很可能会得到较高的估计。另一方面,如果正好从负冲击开始,而且负冲击持续了很长时间, 那我们很可能会得到较低的估计。 时间序列的持久性越强,我们所得到估计的可能取值范围就会越广。换句话说,较强的持久性意味着我们的估计会有较高的波动性和额外的不确定性。 任何忽略了这种不确定性的统计推断方法都有可能导致错误的结论。我们的文章考虑了这种额外不确定性并且提出了既方便又准确的F和t检验。 这两个检验本身也反映了估计这种额外不确定性的难度。

 

或许是因为我和陈晓红有着共同的经历,我们成为了非常亲密的朋友。从我2008年在耶鲁大学休学术假开始,我和陈晓红几乎无话不谈。我们总是会进行学术交流与讨论,她为我提供了许许多多宝贵的意见和指导。我和陈晓红都毕业于武汉大学数学系,然后我们都非常幸运地通过了 “邹至庄经济学留学计划” 选拔,成为了中国人民大学福特班的一员(在此,我要对邹至庄教授表达最最由衷的感谢,是他使这个班级成为可能,我也非常赞同北京当代经济学基金会将邹教授选为这个奖项的共同获奖者)。有意思的是,我们之后的路确确实实交叉了。陈晓红在加州大学圣地亚哥分校获得了博士学位,现任耶鲁大学冠名教授,而我在耶鲁大学获得博士学位,现在在加州大学圣地亚哥分校任教。我因而可以证明, 陈晓红在加州大学圣地亚哥分校的老师们对她印象非常深刻,对她的非凡成就更是感到十分自豪。她既是加州大学的骄傲也是武汉大学和中国人民大学福特班的骄傲。

 

尽管陈晓红在计量经济学界已经赫赫有名,她依然是那么的友好、亲切并且脚踏实地。她为经济学领域,尤其是计量经济学,提携和培养了许多年轻的学者。其中很多学者已经崭露头角。而她在世界舞台上创造的记录必然会鼓舞一代又一代的中国学者,尤其是那些在中国大陆接受本科教育的学者。 所以我认为陈晓红教授和邹至庄教授理所当然是中国经济学奖的最佳人选。




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